不再只会拆模型：用递归深度观察 TreeHeap Decoder 的能力生长
本文是一份实验设计，不是成功公告。
我们刚完成一次删除式因果审计，也发现自己对结果解释过度。现在公开修正问题，并邀请读者在运行新实验以前审核 Claim、Predict、对照组和失败条件。
本文的核心观察方法由 Houming818 提出：TreeHeap 的递归深度可以逐级增加，因此不应只通过删除结构观察损失，还可以把深度作为控制变量，观察 decoder 能力如何正向生长。Codex Review 负责把该想法整理为可证伪的 ARA 实验设计。
1. 这次问题是怎样出现的
TreeHeap 当前有一个正在全语料训练的 encoder-decoder 模型。
简化后，它的工作过程是：
输入句子
↓
TreeHeap encoder / FOLD
↓
不同递归深度的 H_state
↓
decoder READ
↓
下一个 token 的概率桶
例如输入：
小明喜欢吃米饭
decoder 可能输出：
| 下一个 token | 概率 |
|---|---|
| 。 | 0.55 |
| 和 | 0.12 |
| ， | 0.08 |
| 天气 | 0.001 |
训练时，我们用正确 token 的负对数概率计算 NLL。正确答案的概率越高，NLL 通常越低。
问题是：
decoder 得到了更低的 NLL，究竟是因为它读取了 TreeHeap 的递归结构，还是只读取了装在 TreeHeap 容器里的 token 内容？
这两个系统表面上都可能生成正常句子，但架构意义完全不同。
2. 第一轮办法：拆掉一部分，看 Loss 是否增加
最常见的研究方法是消融。
例如：
- 把
H_state全部清零； - 把 A 句子的状态交给 B 句子的 decoder；
- 打乱左右节点；
- 切掉 root；
- 切掉某一层 detail。
如果干预后 NLL 增加，我们可以说：
被干预的信息对当前输出具有因果作用。
在冻结的 step-160K checkpoint 上，我们做了 64 条 held-out 样本的 CPU 审计。
结果如下：
| Frontier | 正常 NLL | 换成别句状态 | 相邻左右互换 | 前后半区互换 |
|---|---|---|---|---|
| root | 5.2319 | +0.7669 | +0.00834 | +0.00381 |
| middle | 5.1910 | +0.7448 | +0.00642 | +0.00681 |
| leaf | 5.1321 | +0.8084 | 约 0 | 约 0 |
这组数据至少说明：
- decoder 不是完全脱离输入的语言模型；
- 给它错误句子的状态，NLL 会显著恶化；
- 当前 leaf READ 对节点排列不敏感；
- root 和 middle 对这两种结构换序只有很小的响应。
我们最初把结论写成了：
decoder 主要读取无序内容，当前 TreeHeap 拓扑贡献很弱。
这句话有一半成立，另一半需要撤回来重新审视。
3. 删除式消融为什么不够
Houming818 提出了一个关键异议：
decoder 可能是训练中涌现出来的私有黑盒协议。只看删掉某个结构以后损失多少，未必足以判断它是否利用了 TreeHeap。
这个异议是成立的。
3.1 离开训练流形
模型训练时看到的是合法 TreeHeap 状态。
我们把某层突然清零、乱序或换成其他样本以后，得到的可能不是“缺少一个结构特征的合法状态”，而是一份模型从未见过的异常数据。
此时性能下降，只能说明模型不喜欢异常输入。
性能没有下降，也可能是模型把异常状态识别为噪声并绕开了它。
3.2 冗余通道会互相补偿
TreeHeap 的信息可能同时存在于：
- root；
- 多层 parent；
- detail residual；
- leaf；
- decoder 的循环状态。
删除一条通道以后，另一条通道可能补偿它。
所以：
删除 A 后没有损失
不能直接推出：
A 从未参与计算
3.3 一次干预可能同时改变很多东西
把左右子树互换，不只改变了“左右地址”。
它还可能改变：
- token 的局部搭配；
- parent state 的数值；
- 后续 FOLD 的输入分布；
- decoder 看到的相似度关系。
我们很难确认最终 NLL 变化究竟来自哪一项。
3.4 黑盒算法可能不是局部规则
decoder 的某种能力可能分散在许多节点和许多时间步中。
它不是：
删除这个节点
→ 丢失这个明确功能
更可能是：
许多状态共同形成一个私有协议
→ 输出概率逐步改变
因此，删除式消融适合寻找因果依赖，但不等于读懂涌现协议。
4. 换一个观察方向：不是删除，而是逐层增加
TreeHeap 天然具有递归深度：
depth 0: root
depth 1: left right
depth 2: ... ...
depth 3: 更细的局部子堆
...
depth D: token / leaf 层
于是可以改变问题：
当 decoder 可以读取越来越深的 TreeHeap 时，它的能力是否按某种规律生长？
这不是传统的“删除一块”。
它更接近：
只给 root
→ 增加一层
→ 再增加一层
→ 继续递归读取
→ 观察能力怎样出现
本文暂时称它为：
递归深度剂量实验，Recursive Depth Dose Experiment。
“剂量”不是医学含义，只是表示我们把递归深度当作连续增加的控制变量。
5. 一个本科生可以手算的例子
假设我们有八个 leaf：
[a, cat, is, eating, some, rice, at, home]
TreeHeap FOLD 后形成：
H0
/ \
H1L H1R
/ \ / \
H2A H2B H2C H2D
/ \ / \ / \ / \
a cat is eating some rice at home
我们并不要求 H1L 必须能够翻译成“主语”，也不要求 H2B 必须叫“动词短语”。
encoder 和 decoder 可以形成自己的私有编码。
我们只控制 decoder 能走多深。
深度 0
decoder 只能读取：
[H0]
得到 Loss：
L0 = 5.8
深度 1
允许共享 READ kernel 从 root 展开一层：
[H1L, H1R]
得到：
L1 = 5.2
深度 2
继续递归：
[H2A, H2B, H2C, H2D]
得到：
L2 = 4.9
深度 3
继续读到 leaf：
[a, cat, is, eating, some, rice, at, home]
得到：
L3 = 4.8
定义第 d 层带来的边际收益：
$$G_d=L_{d-1}-L_d$$在这个假想例子里：
| 新增深度 | Loss | 边际收益 |
|---|---|---|
| depth 0 | 5.8 | - |
| depth 1 | 5.2 | 0.6 |
| depth 2 | 4.9 | 0.3 |
| depth 3 | 4.8 | 0.1 |
这条曲线意味着：越靠近 root，提供的是粗轮廓；越靠近 leaf，补充的是细节。
但请注意：这张表只是说明怎样读指标，不是我们的实验结果。
5.1 为什么需要约 150 字的长文本
八个 leaf 适合讲原理，却不适合检验递归是否真的参与了语言解码。
因为八个 leaf 的二叉树只有三层。decoder 即使背下一组有限模式，也可能看起来像学会了递归。
新的主实验应使用约 150 个汉字的连续文本，例如：
夏天傍晚，河岸边的风从树林里穿过。孩子们收起风筝，
老人坐在石阶上聊天，远处的公交车刚刚亮起车灯……
实际样本需要来自 held-out 真实语料，而不是反复使用人工写的一段话。
这里必须同时报告两个长度：
- 原始中文字符数；
- tokenizer 切分后的 BPE token 数，也就是实际 TreeHeap leaf 数。
“约 150 字”是给人阅读的样本尺度；真正决定树高的是 leaf 数 $N$。
长文本带来三个价值：
- 树能够自然形成多层递归，而不是只有两三步；
- root、粗粒度 parent 和细粒度 leaf 之间出现足够大的压缩距离；
- decoder 必须处理跨句和长程信息，局部 token 词袋更难解释全部结果。
主任务可以使用“前 150 字编码，预测随后一小段真实文本”的 future-span NLL。这样 target 不在 source 里，避免把完整原句直接复制给 decoder。
5.2 不只改变深度，还要改变树的分支数
Houming818 进一步提出：同一段约 150 字的文本，可以分别构造成二叉、三叉，一直到八叉 TreeHeap。
这里的“度”容易与图论中的节点总度数混淆。本文统一使用：
k 叉树 / branching factor k
表示每个 parent 最多接收 $k$ 个 children。
固定 leaf 数为 $N$ 时，平衡 k 叉树的近似深度为：
$$D_k=\lceil\log_k N\rceil$$假设 $N=150$，不同分支数的自然深度约为：
| 分支数 k | 自然递归深度 | 完整树可容纳的 leaf 上界 |
|---|---|---|
| 2 | 8 | 256 |
| 3 | 5 | 243 |
| 4 | 4 | 256 |
| 5 | 4 | 625 |
| 6 | 3 | 216 |
| 7 | 3 | 343 |
| 8 | 3 | 512 |
这张表说明：
- 二叉树路径较长，每次 FOLD 只合并少量邻居；
- 八叉树路径较短，每次 FOLD 必须压缩更大的局部范围；
- 四叉和五叉可能具有相同整数深度，但每个 parent 的信息负担不同；
- 递归深度不是手工指定的标签，而是 leaf 数和分支规则共同产生的结果。
实验不应该真的创建 625 个位置再用零填满。
更合理的实现是 ragged balanced tree：
每次从左到右
最多取 k 个有效 child
用同一个 FOLD kernel 合成 parent
最后一组不足 k 个时使用 mask
继续递归，直到只剩 root
这样只计算有效节点，并把每层有效节点数写进 Evidence。
5.3 为什么 k=2 到 k=8 是一条新的观察轴
原来的深度剂量实验固定树结构，只改变 decoder 读到哪一层。
现在我们得到两个变量：
$$L(k,d)=\operatorname{NLL}(\text{k叉TreeHeap读取到深度d})$$其中：
- $k$ 控制每次 FOLD 的局部压缩范围；
- $d$ 控制 decoder 已经递归读取了多少层；
- $L(k,d)$ 测量该条件下的预测损失。
对同一段文本，可以画出多条曲线：
k=2 二叉树深度曲线
k=3 三叉树深度曲线
...
k=8 八叉树深度曲线
我们暂时不预测“叉数越大越好”或“二叉一定最好”。
这正是实验要回答的问题。
可能出现：
- 小 $k$ 路径太长，信息经过多次压缩后衰减；
- 大 $k$ 单次合并负担太重，parent 难以保存局部关系；
- 中间某个 $k$ 在压缩率和局部表达之间形成更好的平衡；
- 所有 $k$ 表现相同，说明当前 decoder 主要读取内容容量，而非树形递归。
5.4 必须使用同一个可变叉数 FOLD kernel
如果二叉树、三叉树和八叉树各自拥有一套独立参数，就无法判断差异来自树结构还是参数数量。
因此应定义一个最多支持八个 child 的共享 kernel：
$$h_{parent}=F_\theta(h_1+e_1,\ldots,h_k+e_k,mask)$$其中：
- $F_\theta$ 在所有深度和所有 $k$ 上共享；
- $e_i$ 表示 child slot，而不是绝对 token 位置；
- 不存在的 child 由 mask 排除；
- $\theta$ 的参数量不随 $k$ 增加。
decoder 的 READ kernel 同样共享：
$$q_{d+1}=R_\phi(q_d,S_{k,d})$$于是改变 $k$ 和 $d$ 时，变化的是 TreeHeap 的递归组织方式，不是偷偷增加一套模型。
更强的外推测试可以只训练：
k = 2, 4, 8
再冻结参数，测试未见过的：
k = 3, 5, 6, 7
如果中间叉数仍形成连续、合理的 Loss 曲线，说明 kernel 学到的可能是可组合规则，而不是记住三个树型编号。
5.5 不同叉数之间怎样公平比较
同样的 depth，在不同 $k$ 下代表完全不同的信息量。
例如：
二叉树展开两层，最多看到 4 个 frontier 节点
八叉树展开两层，最多看到 64 个 frontier 节点
因此不能只比较相同的 $d$。
我们需要同时按三种横轴画图：
- 递归深度 $d$；
- 可见 frontier 节点数；
- 压缩比例。
定义压缩比例：
$$\rho_{k,d}=\frac{N_{frontier}(k,d)}{N_{leaf}}$$公平结论应该优先比较相近的 $\rho$、节点预算和 FLOPs。
例如：
二叉 depth 4，得到 16 个 frontier state
四叉 depth 2，同样得到 16 个 frontier state
八叉 depth 1，得到 8 个 state，作为最近的可用预算点
它们可能暴露近似数量的 frontier state。只有在这种等预算位置比较，才能判断哪种递归组织更有效。
5.6 更新后的实验矩阵
主实验不再只是一条 depth 曲线，而是一张矩阵：
| 变量 | 取值 |
|---|---|
| 文本长度 | 约 150 中文字符，并记录实际 BPE leaf 数 |
| 分支数 | $k=2,3,4,5,6,7,8$ |
| 读取深度 | $d=0,1,\ldots,D_k$ |
| 结构条件 | learned TreeHeap、Random Tree、Shuffled Links、Flat、Repeated Root |
| 参数 | FOLD 与 READ 在所有 $k,d$ 共享 |
| 任务 | held-out future-span NLL，另报告自由生成样例 |
| 重复 | 至少三个 seed |
这套设计允许同时回答：
- 增加递归深度是否持续提供信息？
- 同等压缩率下，哪种分支数更有效？
- learned TreeHeap 是否优于随机树和扁平 memory？
- 未见深度和未见叉数能否外推？
- decoder 的能力曲线是否真的随递归结构生长？
6. 仅仅看到 Loss 下降，仍然不能证明 TreeHeap
深度增加时，decoder 通常会看到更多节点。
更多节点意味着更多信息容量。
所以即使 TreeHeap 完全没有价值，也可能出现：
节点越多
→ 信息越多
→ Loss 越低
这只能证明“更多信息有用”，不能证明“递归结构有用”。
因此必须安排等预算对照。
7. 五个必须同时运行的对照组
7.1 TreeHeap 递归展开
按真实 parent-child 地址，从 root 一层层展开。
每层使用同一个共享 READ kernel：
$$q_{d+1}=R_\theta(q_d,H^{(d)})$$这里最重要的是 R_theta 在各层共享。
否则模型可以为 depth 1、depth 2、depth 3 分别背一张参数表，并没有学会递归。
7.2 Random Tree
节点数量、向量维度和 decoder 完全相同，但父子关系随机生成。
它回答：
只要有一棵树就行，还是训练得到的 TreeHeap 结构有用？
7.3 Flat Nodes
提供相同数量的向量，但取消父子层级，把它们作为普通集合交给 decoder。
它回答：
收益来自递归结构，还是仅仅来自增加 memory slot？
7.4 Shuffled Links
保留所有节点值，只打乱 parent-child 边。
它比清零更温和，因为信息总量没有减少，主要改变的是组合关系。
它回答：
decoder 依赖节点内容，还是依赖节点之间的连接方式？
7.5 Repeated Root
重复提供 root，使向量数量和计算次数与 TreeHeap 相同：
[root, root, root, root]
它回答：
收益是否只是因为 decoder 多计算了几次？
8. 公平实验最难的地方：控制信息预算
假设 TreeHeap depth 2 看到了四个节点，而 Flat baseline 只看到一个节点。
TreeHeap 更好，没有解释力，因为它获得了四倍 memory。
公平比较至少需要保持：
- 可见节点数相同；
- 每个节点维度相同；
- decoder 参数量相同；
- READ 次数相同； -训练 token 数相同；
- 优化器和学习率相同；
- target prefix 相同；
- 测试样本相同。
我们还应该报告：
$$\text{单位节点收益}=\frac{L_0-L_d}{N_d}$$以及：
$$\text{单位计算收益}=\frac{L_0-L_d}{FLOPs_d}$$否则实验可能只是在证明“花更多算力会更好”。
9. Decoder 应该怎样读取递归层
最直接的方案不是为每层单独设计一个 decoder。
我们使用共享递归 READ：
q0 = 当前 decoder query
q1 = READ(q0, root)
q2 = READ(q1, children(root))
q3 = READ(q2, grandchildren(root))
...
数学上：
$$q_{d+1}=R_\theta(q_d,S_d)$$其中：
q_d是读到第 d 层后的 decoder 状态；S_d是当前深度暴露的 subheap frontier；R_theta是每一层重复使用的同一个 kernel；theta不随深度改变。
最终概率桶为：
$$P(y_t\mid y_{10. 为什么“未见深度外推”是最强检查
如果训练时已经完整见过 depth 0 到 depth 6，模型可能记住：
depth 3
→ 使用某种固定统计模式
这不一定是递归能力。
更强的实验是：
训练只允许 depth 0、1、2、3
测试增加 depth 4、5、6
参数 theta 在测试时冻结。
如果未训练过的更深递归仍然继续降低 Loss：
$$L_4>L_5>L_6$$就说明共享 READ kernel 学到了一条可以重复应用的规律。
如果训练深度内有效，但一超过 depth 3 就失效，模型更可能学到的是有限深度协议，而不是可扩展递归。
这里也不要求每一层都严格下降。
语言信息可能分布在不同尺度：
- 某一层带来大幅收益；
- 某几层几乎不变；
- 太深以后引入细节噪声，Loss 反而略升。
我们关注的是可重复的曲线形状，以及它是否显著优于对照组。
11. 这比删除式消融强在哪里
删除式消融观察：
完整模型
- 某个部件
= 损失多少
递归深度剂量实验观察：
最小结构
+ 一层递归
+ 一层递归
+ 一层递归
= 能力怎样生长
前者提供破坏后的因果响应。
后者提供结构逐步参与计算的建设性轨迹。
两者并不冲突：
- 消融适合发现不可替代通道；
- 深度生长适合发现递归计算过程；
- link shuffle 适合检查结构关系；
- 未见深度适合检查共享规则能否外推。
真正可靠的结论应由多种观察方式共同支持，而不是由一个公式决定。
12. 新 Claim
拟议 Claim ID：
S3-DECODER-DEPTH-GROWTH-C01
Claim：
对约 150 字的真实长文本，在相同节点、参数、训练数据和 READ 计算预算下，同一组可变叉数 FOLD/READ kernel 递归读取二叉到八叉合法 TreeHeap frontier，应形成优于 Random Tree、Flat Nodes、Shuffled Links 和 Repeated Root 的深度-Loss 生长曲线；该规律应部分外推到训练未见的更深递归和未见叉数。
这条 Claim 包含四个不同层次：
- decoder 能从增加的层级获得信息；
- 收益来自 TreeHeap 结构，不只是更多节点；
- 收益来自共享递归规律，不只是记住训练深度。
- 同一套算子能够处理不同分支数，而不是为每种树单独训练模型。
三层必须分开报告。
13. 运行前 Predict
以下阈值是供审核的预注册草案，运行前可以修改，运行后不得追着结果改。
P1：状态增长
从 root 增加到训练最大深度时，TreeHeap held-out NLL 至少下降：
0.05
这只证明更深状态可读，不证明结构优势。
P2：结构特异性
至少连续两个深度上：
$$G_d^{TreeHeap}-\max(G_d^{Random},G_d^{Flat})\ge 0.02$$若不成立，收益可以由随机层级或扁平容量解释。
P3：连接因果性
打乱 parent-child links 后，TreeHeap 的累计深度收益至少损失 50%：
$$\frac{Gain_{Tree}-Gain_{Shuffled}}{Gain_{Tree}}\ge 0.5$$若不成立，节点值可能有用，但连接关系没有得到证明。
P4：未见深度外推
只训练 depth 0 到 depth 3。
测试 depth 4 到 depth 6 时，至少两个新增深度继续提供正收益，并且总收益超过 Flat 对照：
0.02 NLL
P5：未见叉数外推
只用 $k=2,4,8$ 参与训练，冻结参数后测试 $k=3,5,6,7$。
至少两个未见叉数在等压缩率位置继续优于各自的 Random Tree 或 Flat 对照：
0.02 NLL
若只在训练见过的三个叉数有效，不能宣称 kernel 学到了可变叉数规则。
P6：共享参数检查
所有深度和所有叉数必须使用同一组 FOLD/READ kernel 参数。
如果每层或每种叉数有独立参数，P4/P5 不成立，实验不得宣称递归或叉数外推。
P7：重复性
至少运行三个 seed。
关键方向在三个 seed 中必须一致，并报告均值、标准差和每个 seed 的原始数据。
14. 结果出来后怎样判读
情况 A：所有方法都随深度同样改善
结论：
更多信息或更多计算有用，但没有 TreeHeap 特异证据。
情况 B：TreeHeap 优于 Flat，但与 Random Tree 相同
结论：
层级或稀疏递归可能有用，但当前 TreeHeap 学到的父子关系没有额外价值。
情况 C：TreeHeap 优于 Random 和 Flat，但 Link Shuffle 不掉分
结论：
节点状态可能已经携带结构摘要，但 decoder 是否利用边仍然不清楚。
情况 D：TreeHeap 曲线更好，Link Shuffle 破坏收益
结论：
当前任务中，合法 TreeHeap 的节点和连接关系都具有因果作用。
情况 E：训练深度有效，未见深度失败
结论：
学到了有限深度协议，没有证明可扩展递归。
情况 F：未见深度继续改善
结论：
共享 READ kernel 出现了可重复应用的递归规律。
情况 G：未见深度有效，但未见叉数失败
结论：
模型可能学会了固定树型上的递归，还没有学会可变分支数的通用 FOLD/READ 协议。
即使出现情况 F，也不能自动宣称：
- 模型理解了语法；
- TreeHeap 优于 Transformer；
- 形成了世界模型；
- 产生了意识。
它只支持一个重要但有限的结论：
decoder 的能力增长与 TreeHeap 递归计算发生了可测量联系。
15. 对 step-160K 审计的正式修正
旧实验保留，因为它提供了真实信息：
- source state 是因果的；
- 固定 frontier 的无位置 attention 对节点排列近似不变；
- 64 条样本上的简单结构换序响应很小。
但旧实验不再被解释成：
decoder 没有利用 TreeHeap
更准确的状态是：
decoder 使用了 H_state
固定 frontier READ 具有集合不变性
简单删除/换序尚未证明 TreeHeap 递归协议
结构利用问题仍然 open
公开修正不是推翻 Evidence。
它是在缩小 Evidence 能够支持的语言范围。
16. 计划保存的 Evidence
实验运行后应保存：
ARA 预注册设计
训练和测试命令
代码 commit
checkpoint hash
每个 seed 的 depth-NLL 曲线
每层边际收益 G_d
节点数与 FLOPs
Random / Flat / Shuffled / Repeated-root 对照
未见深度结果
stdout / stderr
summary.json
失败条件判定
图表至少包括：
- 横轴为递归深度、纵轴为 NLL 的主曲线；
- 每层边际收益柱状图；
- 单位节点收益；
- 未见深度区域的单独标记；
- 三个 seed 的误差范围。
这样公众不需要相信作者的形容词，只需要检查曲线、代码和门槛。
17. 本文最重要的一句话
我们不再只问：
拆掉 TreeHeap 的一部分，模型会不会变差？
我们开始问：
当同一个 READ kernel 沿 TreeHeap 一层层递归时，模型能力是否以一种对照系统无法解释的方式逐步生长？
前者寻找缺失造成的伤口。
后者寻找结构参与计算的轨迹。
这仍然不是最终答案，但它比“看输出像不像一句话”更接近一个可公开审核的 TreeHeap decoder 研究方法。
当前状态
Claim: S3-DECODER-DEPTH-GROWTH-C01
Status: open / design for public review
Proof: not started
Evidence: none
本文发布在实验运行以前。
如果设计存在信息预算不公平、对照组不足、阈值不合理或数学定义错误，应当现在指出，而不是等结果出来以后再替它寻找故事。