ARA canonical source: ara/PAPER.md
SameTime 中文镜像源: ara/PAPER.zh.md

ARA 论文式总览：Semantic Prefix Routing 与 TreeHeap

状态：持续更新的研究工件
创建时间：2026-06-22
负责人：nio / Houming818
Review Engineer：Codex
仓库：SameTime
ARA 参考：https://arxiv.org/abs/2604.24658v3

这个文件是 SameTime 公开研究记录的根 ARA manifest。

它不是传统论文。它是一份紧凑的研究状态图，目的是让人类或 AI reviewer 能够重建下面这条链：

claim -> predict -> experiment -> evidence -> decision -> next step
主张   -> 预测    -> 实验       -> 证据     -> 判断     -> 下一步

面向人的叙事版本发布在 SPR blog 中。这个文件是给 reviewer 和后续 AI agent 使用的地图。

最新的细节以各层 logic/claims.md、logic/experiments.md 和 evidence/ 为准；本文负责给出全局结构。

ARA 目录结构

SameTime 使用四层 ARA 结构：

层 路径 用途
Logic ara/*/logic/ claims、predicts、problem、experiment design
Source ara/*/src/ 可复现实验脚本和环境说明
Trace ara/*/trace/ 路线转向、被拒绝路径、决策 DAG
Evidence ara/*/evidence/ summary、metrics、raw log 指针

主要课题：

Topic Path Role
S1 Echo ara/s1-echo/ 容量、路径 hash、上下文路由
S2 Translation ara/s2-translation/ Fold stack、graph builder、probability container
M0 TreeHeap Math ara/m0-treeheap-math/ 代数、plus、kernel search、可训练性
S3 Generation ara/s3-generation/ 后续 generation / decoder work 的占位

状态词汇

Status 含义
verified 已有证据，并包含 baseline 或 falsification check
supported 有正向 pilot evidence，但 baseline 或 scale 不完整
open 主张合理，但尚未测试
design 架构或数学设计，还没有证据支撑
rejected 已测试并失败
downgraded 早期较强主张被后续证据收窄

全局研究主张

当前全局 claim 必须刻意收窄：

SPR / TreeHeap 不能靠断言替代 Transformer。
它是一族 addressable、path-aware、tree-structured operators。
这些算子可能拥有 MLP / CNN / Transformer 类似的机器学习能力，
同时在 address、substructure migration、prefix reuse、
probability container、delayed collapse 等问题上提供更强归纳偏置。

在提出 WMT 规模主张之前，研究必须先通过小任务证明：

M0 math toolbox
-> S1 capacity and context routing
-> TreeHeap trainability
-> structural existence proofs
-> S2 translation / fold-stack tasks

Claim Tree

C0：ARA 流程主张

ID Source Claim Status Evidence / Pointer Falsification
C0-001 SPR-001, SPR-008 每个强 claim 都必须有 evidence 和 falsification criteria。 verified ara/README.md, ara/*/logic/claims.md, ara/*/evidence/README.md 一个 claim 在没有 evidence pointer 或 failure condition 时被升级。
C0-002 SPR-008 正确工作循环是 predict -> claim -> experiment -> evidence -> trace。 supported Blog SPR-008 和当前 ARA layout 研究决策继续只依赖聊天记忆。
C0-003 SPR-019 Blog 叙事不够；claims 必须保存在 registry artifacts 中。 open PAPER.md / PAPER.zh.md 是第一层 root manifest 后续 SPR claims 与 registry 分离且不 reconciliation。

C1：S1 容量与顺序主张

ID Source Claim Status Evidence / Pointer Falsification
C1-001 SPR-001, SPR-002 S1 token path hash 对 WMT14 word echo 有足够容量。 verified ara/s1-echo/logic/claims.md S1-C01, solo rate 99.7% 同 slice / seed 下 solo rate 低于 95%。
C1-002 SPR-002 纯 cyclic shift 会发生 order collision；sign alternation 能打破这个对称。 verified ara/s1-echo/logic/claims.md S1-C02 非退化 A,B 与 B,A 在 sign alternation 后仍表示相同。
C1-003 SPR-002 Echo reconstruction 可以在没有 learned Transformer attention 的情况下达到近似完美 BLEU。 supported ara/s1-echo/logic/claims.md S1-C03, BLEU-4 99.99 打乱 leaf labels 后 BLEU 仍保持，说明只证明 lookup。
C1-004 SPR-003 Token-only routing 不编码上下文语义。 rejected old claim / verified rejection ara/s1-echo/logic/claims.md S1-C11 只有当 token-only route 在 polysemy 上超过 context 和 random baselines 才能重开。
C1-005 SPR-007 Context-conditioned routing 能在 controlled proof 中编码语义区别。 supported ara/s1-echo/logic/claims.md S1-C10, S1-C13 真实 corpus 或 BoW/random baselines 追平或超过 context route。
C1-006 SPR-006, SPR-007 S1b 的最小接口是 route(token, context)，不是 route(token)。 supported ara/s1-echo/logic/claims.md S1-C13 在 controlled 和 real tests 中 context 没有提升。
C1-007 SPR-004 S1 output 可以作为 downstream S2 的输入契约。 open ara/s1-echo/logic/claims.md S1-C21 用 matched random vectors 替换 S1 vectors 后 S2 不变。

C2：S2 Fold Stack 与 Graph Builder 主张

ID Source Claim Status Evidence / Pointer Falsification
C2-001 SPR-005 Semantic vectors 包含 fold-action 信息。 verified ara/s2-translation/logic/claims.md C-001 clean split 下 fold action prediction 降到 chance。
C2-002 SPR-005 32D semantic space 足够完成当前 fold-action prediction task。 verified ara/s2-translation/logic/claims.md C-002 重新计算时 32D 明显弱于 128D。
C2-003 SPR-005 EN->ZH 和 ZH->EN 两个方向都能做 cross-lingual fold structure prediction。 verified ara/s2-translation/logic/claims.md C-003, C-004 cross-lingual AUC 对 frequency / BoW baselines 降到 chance。
C2-004 SPR-005 Fold action types 可以被 small MLPs 预测。 supported ara/s2-translation/logic/claims.md C-005 leakage control 后 baselines 追平。
C2-005 SPR-005, SPR-008 PP/VP/NP pattern 显示不同 collapse regimes。 verified ara/s2-translation/logic/claims.md C-006..C-010 recomputed grammar atlas 消除这些 collapse pattern。
C2-006 SPR-005 Head、span、action detection 能用 supervised probes 完成。 verified ara/s2-translation/logic/claims.md C-011..C-013 clean split 下 probe 失败。
C2-007 SPR-005 Fold representation 可以用 oracle 或 template edges 重建 sentence。 verified / supported ara/s2-translation/logic/claims.md C-014, C-015 oracle-free setting 下 reconstruction collapse。
C2-008 SPR-008 当前 graph assembly 瓶颈是 child/parent allocation，不是 fold action representation。 verified ara/s2-translation/logic/claims.md C-016..C-020 oracle child/parent ablations 无法缩小 UAS gap。
C2-009 SPR-008 Parent candidates 应作为 probability containers 保留，而不是 early argmax。 verified for graph-builder stage ara/s2-translation/logic/claims.md C-028 top-k parent coverage 低，或后续模块无法使用 distributions。
C2-010 SPR-008 当前 3-epoch TreeHeap vectors 过度坍缩，不能支撑 syntax-energy claim。 verified ara/s2-translation/logic/claims.md C-027, strategy audit 重新训练后 vectors 在 baselines 下显示可分离 syntax energy。
C2-011 SPR-008, SPR-009, SPR-010 历史 checkpoints 不能承载更强的 “TreeHeap syntax energy solved” claim。 downgraded ara/s2-translation/evidence/strategy_audit/, tmerge_diagnostic/ 新独立训练 checkpoint 通过 energy 和 syntax baselines。
C2-012 SPR-010 当前 world-model / background-field training evidence 只是诊断，不是正向 translation claim。 downgraded ara/s2-translation/evidence/world_model_long_20260617_180554/ 新 loss 在 controls 下显示下游 translation 或 structure gains。

C3：M0 TreeHeap 代数主张

ID Source Claim Status Evidence / Pointer Falsification
C3-001 SPR-011 TreeHeap 必须先成为数学工具箱，再提出语言 claim。 design ara/m0-treeheap-math/logic/problem.md, logic/solution/algebra.md 在没有 closure / inverse / projection tests 的情况下推进语言层工作。
C3-002 SPR-011, SPR-013 Minimal TreeHeap algebra 应支持 closure、non-commutativity、inverse-like operations、projection、subheap matching、probability normalization。 supported pilot ara/m0-treeheap-math/logic/predicts.md P-MATH01; evidence/treeheap_math_probe/ synthetic exact mode 下 closure 或 order distinction 失败。
C3-003 SPR-012 Subheap kernel search 是 TreeHeap 对 local structure 做 convolution 的类比。 design / partly supported by toy ara/m0-treeheap-math/logic/experiments.md existence suite B kernel relocation 无法迁移到 seen positions 之外，或退化成 root matching。
C3-004 SPR-013 Pure-math probe 可以建立非语言数学 pilot。 supported evidence/treeheap_math_probe/README.md probe 无法复现 closure / inverse / subheap matching。
C3-005 SPR-014 TreeHeap order 应由 primitive + plus 生成，而不是只由外部 index 指定。 design ara/m0-treeheap-math/logic/predicts.md P-MATH02 没有 plus candidate 能产生 successor、cycle 或 order margin。
C3-006 SPR-015 Addressable TreeHeap 可以在 toy 中把 plus 用作 successor、information gain、mod-base fold、cyclic-kernel addressing。 supported toy evidence/primitive_plus_probe/ toy trace 无法复现 address successor 或 mod fold。
C3-007 SPR-016 在 TreeHeap encoder/decoder 之前，本地 learning stack 必须通过 linear、nonlinear、modular toy tasks。 verified for local stack evidence/trainability_quiz/ linear regression、XOR 或 modular addition deterministic rerun 失败。
C3-008 SPR-016 通过 trainability quiz 只能证明本地 ML stack capacity，不证明 TreeHeap language intelligence。 verified boundary ara/m0-treeheap-math/logic/experiments.md trainability interpretation blog 或 registry 把 toy tasks 升级为 language evidence。

C4：TreeHeap 存在性偏置主张

ID Source Claim Status Evidence / Pointer Falsification
C4-001 SPR-017 TreeHeap 的存在性主张不是 “它也能学”，而是 structural inductive-bias claim。 design Blog SPR-017 TreeHeap 只匹配 generic MLP/Transformer，没有结构优势。
C4-002 SPR-017 Addressable closure / mod-fold tasks 应测试 TreeHeap 是否在 length extrapolation 下保留 address 和 overwrite semantics。 open ara/m0-treeheap-math/logic/predicts.md P-EXIST01 flatten baselines 在 extrapolated address tasks 上追平或超过 TreeHeap。
C4-003 SPR-017 Subheap kernel relocation 应显示 local pattern 跨 unseen tree addresses 迁移。 open ara/m0-treeheap-math/logic/predicts.md P-EXIST02 kernel 只在训练位置工作，或 false positive 很高。
C4-004 SPR-017 Prefix compression 和 delayed collapse 应显示 shared prefixes reuse 与 calibrated candidates。 open ara/m0-treeheap-math/logic/predicts.md P-EXIST03 prefix tree 没有 compression gain 或 probability container calibration。
C4-005 SPR-018 单纯 pattern matching 是错误的 B 实验；真正 TreeHeap proof 需要 learned encoder 加 conjugate query/decoder kernel。 design Blog SPR-018 hand-designed pattern matching 仍是唯一可工作机制。
C4-006 SPR-018 Learned ordered TreeHeap search 应把 key/value data 编码进 searchable tree，并用 query kernel 解码。 open Blog SPR-018 planned experiment learned encoder 无法形成超过 trivial memorization 的 searchable structure。
C4-007 SPR-018 Learned weighted prefix TreeHeap 应类似 Huffman-like compression，适合 skewed symbol distributions。 open Blog SPR-018 planned experiment expected path length 无法击败 fixed-length baseline。

C5：Soft TreeHeap / Gradient 主张

ID Source Claim Status Evidence / Pointer Falsification
C5-001 SPR-019 TreeHeap 需要 differentiable operator lifting，才能像 MLP / Transformer 一样训练。 design Blog SPR-019 只用 hard non-differentiable operators 就成功训练 useful TreeHeap。
C5-002 SPR-019 Soft TreeHeap 应是 Hard TreeHeap operators 的 probability lifting：SoftO(H)=sum_a p(a) O_a(H)。 mathematical design Blog SPR-019 one-hot soft operation 无法恢复 hard operation。
C5-003 SPR-019 Naive soft memory write 不足以作为 TreeHeap claim，因为它更新 array slots，而不是 plus algebra。 design / critique Blog SPR-019 slot interpolation 被形式化证明等价于 TreeHeap plus。
C5-004 SPR-019 Soft Plus 应 lift TreeHeap plus：`H_next=sum_a p(a H,x) (H plus_a x)`。 supported pilot ara/m0-treeheap-math/evidence/soft_plus_probe/
C5-005 SPR-019, SPR-020 Kernel-guided Soft Plus 应使用 TreeHeap convolution kernel 决定 write/merge route。 open / scoped pilot evidence ara/m0-treeheap-math/evidence/soft_plus_probe/；GLM audit 显示当前 collapse 依赖 engineered alignment features 在 clean-feature ablation 中 kernel-guided plus 弱于 naive memory write 或 encoder soft plus。
C5-006 SPR-019 Multi-kernel / staged training 优于一个 “big pot” loss。 open Blog SPR-019 Experiment 3 loss ablation matched budget 下 single total loss 更稳定且泛化更好。
C5-007 SPR-019 Soft collapse 应恢复 legal Hard TreeHeap structure。 supported pilot ara/m0-treeheap-math/evidence/soft_plus_probe/: collapse_accuracy_tau_0.05=1.0 更大或 noisy tests 中 collapse legality、route interpretability、hard-soft gap 失败。
C5-008 SPR-021 C05 必须暴露 TreeHeap structure：path、subheap、recursive route/plus；否则退化成 flat soft memory。 supported pilot ara/m0-treeheap-math/evidence/structural_c05_probe/: flat/path-only test acc 0.0; subheap/path+subheap test acc 1.0 unseen-depth relocation 中 flat address 或 path-only baselines 追平 subheap/path-subheap kernels。

SPR Blog Source Map

SPR File Main role in ARA
001 blogs/.../spr/001-problem.md 问题定义与 ARA 规则：每个 claim 需要 evidence / falsification
002 blogs/.../spr/002-s1-evidence.md S1 echo capacity 与 order evidence
003 blogs/.../spr/003-s1-falsification.md token-only semantic route 被拒绝
004 blogs/.../spr/004-architecture-decision.md SPR 层级拆分与 S1/S2 架构 framing
005 blogs/.../spr/005-s2-fold-stack.md Fold stack 与 S2 方向
006 blogs/.../spr/006-next-experiments.md Baseline battle 与 claim decision workflow
007 blogs/.../spr/007-context-proof.md controlled context routing proof
008 blogs/.../spr/008-s2-strategy-audit.md strategy audit、probability container、历史 syntax claims 降级
009 blogs/.../spr/009-world-model-frames.md 术语：world model / background field
010 blogs/.../spr/010-world-model-night-run.md night-run diagnostic；不是 positive WMT claim
011 blogs/.../spr/011-treeheap-algebra.md 语言 claim 前的 TreeHeap algebra design
012 blogs/.../spr/012-subheap-kernel-search.md subheap kernel / convolution-like reasoning proposal
013 blogs/.../spr/013-treeheap-math-probe.md M0 pure math probe
014 blogs/.../spr/014-primitive-plus-order.md primitive + plus as order source
015 blogs/.../spr/015-primitive-plus-probe.md addressable plus / mod fold toy proof
016 blogs/.../spr/016-trainability-quiz.md ML entrance quiz：linear、XOR、modular addition
017 blogs/.../spr/017-treeheap-existence-proofs.md existence proof claims A/B/C
018 blogs/.../spr/018-treeheap-structural-inductive-bias.md learned encoding 与 conjugate kernel refinement
019 blogs/.../spr/019-soft-treeheap-gradient.md soft algebra、kernel-guided soft plus、multi-kernel training
020 blogs/.../spr/020-soft-treeheap-audit.md GLM audit、ARA scope repair、clean-kernel next proof
021 blogs/.../spr/021-c05-structural-proof.md C05 structural proof：path、subheap、recursive plus
022-033 blogs/.../spr/022-*.md 到 033-*.md 后续数学底座、kernel、S1、decoder 进展；以各层 registry 为准

Canonical local blog source：

../../blogs/www.grepcode.cn/src/spr/
../../blogs/www.lostmap.cn/src/spr/

Public blog URLs：

https://www.grepcode.cn/spr/
https://www.lostmap.cn/spr/

Evidence Registry Pointers

Evidence Supports
ara/s1-echo/evidence/README.md S1 capacity、token-only falsification、controlled context routing
ara/s2-translation/evidence/strategy_audit/ S2 graph-builder bottleneck、vector collapse、probability containers
ara/s2-translation/evidence/tmerge_diagnostic/ t_merge / background-field diagnostics
ara/s2-translation/evidence/world_model_long_20260617_180554/ world-model night-run diagnostic，不是 positive WMT claim
ara/m0-treeheap-math/evidence/treeheap_math_probe/ minimal algebra probe
ara/m0-treeheap-math/evidence/primitive_plus_probe/ addressable plus 和 mod-fold toy
ara/m0-treeheap-math/evidence/trainability_quiz/ linear regression、XOR、modular addition learning checks
ara/m0-treeheap-math/evidence/soft_plus_probe/ Soft Plus gradient path、toy collapse、GLM feature-ablation audit
ara/m0-treeheap-math/evidence/structural_c05_probe/ C05 structural ablation：flat/path-only vs subheap/path-subheap relocation
ara/m0-treeheap-math/evidence/treeheap_diff_algebra_probe/ TreeHeap diff/distance/finite-difference learning signal
ara/m0-treeheap-math/evidence/algebraic_decoder_probe/ finite-field TreeHeap algebraic decoders
ara/s1-echo/evidence/s1_wmt_echo_kernel_probe/ WMT short BPE echo write/read kernel
ara/s1-echo/evidence/s1_probabilistic_read_kernel_probe/ probabilistic stop/left/right read collapse

当前 Open Proof Queue

最高优先级开放实验：

  1. Write Mechanism Ablation
    • Claims：C5-003..C5-005
    • 比较：
A: naive soft memory write
B: encoder soft plus
C: kernel-guided soft plus

  1. Hard/Soft Consistency

    • Claims：C5-002, C5-007
    • 测量 hard-soft output gap、collapse legality、route interpretability。

  2. Existence Proof Suite

    • Claims：C4-002..C4-004
    • 测量 address extrapolation、subheap relocation、prefix compression。

  3. Real Context S1b

    • Claims：C1-005, C1-006
    • controlled proof 必须面对 BoW、keyword、random-hash、real-corpus baselines。

  4. Internal Decoder Bridge

    • Claims：M0-DEC-C01 与 S1-READ-C01 后续
    • 目标：把 algebraic decoder 接到 learned semantic decoder，验证 internal node state 的可读性。

当前降级或拒绝的主张

Claim Decision
Token-only routing encodes contextual semantics rejected
Current 3-epoch TreeHeap vectors solve syntax energy downgraded
Historical checkpoint proves TreeHeap syntax downgraded
Naive soft memory write proves TreeHeap algebra is trainable rejected as too weak
WMT / Transformer replacement claim not allowed yet

Reviewer Notes

当前研究不允许声称：

TreeHeap beats Transformer on WMT.
TreeHeap has learned syntax from the current historical checkpoint.
Soft TreeHeap training is already proved.
Kernel-guided soft plus has learned clean routing from raw TreeHeap geometry.

当前研究允许声称：

S1 has strong path-hash capacity.
Token-only semantic routing failed.
Context-conditioned routing works in a controlled proof.
S2 fold/action signals are probe-predictable.
Current graph builder needs probability containers and better allocation.
TreeHeap math/toy probes support a narrow algebraic toolbox direction.
Soft Plus has a working gradient-path toy proof.
Kernel-guided clean route learning remains open.
Subheap structure carries unseen-depth relocation in the C05 structural toy.
Finite-field/path-addressed TreeHeap has algebraic decoders in M0 toy.

维护规则

当新的 SPR blog 改变 claim 时，必须在同一个 commit 中更新本文，或在长实验前补 follow-up commit。

每个新 claim 应该有：

ID
source
claim sentence
status
evidence pointer
falsification condition
next experiment